Daleko od očiju, ili kako vidimo daljinu?

Autor: prof. dr Oliver Tošković

Proces viđenja počinje odbijanjem svetlosnih zraka od objekata u spoljašnjem svetu, koji zatim prolaze kroz zenicu i dospevaju na deo oka koji se zove mrežnjača. Prema tome, viđenje možemo opisati kao geometrijsku projekciju trodimenzionalnog sveta na dvodimenzionalnu ravan mrežnjače (slika 1).

Ovaj proces je sličan onome kada slikar ili fotoaparat prenesu neku scenu na papir ili ekran. Prvi autor koji je opisao oko kao mračnu komoru (camera obscura, slika 2) bio je arapski mislilac Alhazen (u originalu Ibn Al Hajtam).

Na mrežnjači dolazi do aktivacije receptora i informacija se dalje prosleđuje u određenu zonu mozga koja se zove primarna vizuelna zona, a zatim i u ostale delove kore velikog mozga. Projekcija koja pri tom procesu nastaje na mrežnjači oka se naziva proksimalni (bliski) stimulus, a projektovani objekti se nazivaju distalni (udaljeni) stimulus.

Proksimalni i distalni stimulus se međusobno razlikuju, jer se pri prenosu informacija od objekata ka oku, odnosno pri projekciji trodimenzionalnog u dvodimenzionalni prostor deo tih informacija gubi, pa se stimulacija koja stiže na mrežnjaču razlikuje od opaženog objekta. Uprkos ovakvom smanjenju broja dimenzija, sa trodimenzionalnog na dvodimenzionalni prostor, naš opažaj okoline nije dvodimenzionalni složaj obojenih delića koji stimulišu mrežnjaču, niti skica prejektovanih ivica i linija. Naprotiv, opažamo kompaktne objekte, sastavljene od različitih delova, postavljene na određenu udaljenost od nas u trodimenzionalnom prostoru.

Ako uzmemo u obzir da su vizuelnom sistemu direktno dostupne samo informacije sa mrežnjače, odnosno informacije o proksimalnom stimulusu, postavlja se pitanje kako se u tom slučaju opažaj u većoj meri slaže sa distalnim stimulusom, odnosno, sa karakteristikama objekata koje opažamo. Gubitak jedne dimenzije povlači za sobom distorziju brojnih karakteristika spoljašnjih objekata, kao što su oblik, položaj, treća dimenzija samih objekata. Međutim, kao što je navedeno, opažaj odgovara distalnom stimulusu, što znači da vizuelni sistem uspeva da nadoknadi veći deo izgubljenih informacija. Kako?

Od slikarstva do nauke – faktori dubine

Jedno od svojstava, čija je distorzija na proksimalnom stimulusu neposredna posledica smanjenja broja dimenzija, jeste udaljenost objekata, odnosno opažaj dubine. Pri opažanju različitih objekata vizuelni sistem ih, između ostalog, lokalizuje u prostoru, odnosno određuje nihove prostorne koordinate. Položaj objekta u frontalnoj ravni specifikovan je direktno na mrežnjači preko x ose (levo-desno) i y ose (gore-dole). Udaljenost objekta u odnosu na posmatrača, tj. treća dimenzija (z osa, blizu-daleko) nije direktno data na mrežnjači već se artikuliše preko različitih dodatnih informacija.

Tako, na primer, dve tačke (A i B) koje se nalaze na istom pravcu posmatranja, ali na različitoj daljini, će se projektovati na identično mesto (C) na mrežnjači oka (slika 3). Izvori tih dodatnih informacija, na osnovu kojih vizuelni sistem određuje daljinu opaženih objekata, nazivaju se faktori ili znaci dubine. Njih možemo da klasifikujemo na različite načine, prema različitim kriterijumima.

Možemo da govorimo o relativnim i apsolutnim informacijama, okularnim i optičkim informacijama, binokularnim i monokularnim informacijama, statičkim i dinamičkim informacijama, kvantitativnim i kvalitativnim informacijama. Neki autori ih grupišu na okularne, stereoskopske, dinamičke i slikovne informacije (Palmer, 1999). U narednoj tabeli dat je prikaz svih relevantnih faktora opažanja dubine uz osnovne informacije o svakom od njih (pojašnjenje u daljem tekstu).

Izvor informacija	okularni-optički	binokularni-monokularni	statički-dinamički	relativni-apsolutni	kvantitativni-kvalitativni
akomodacija	okularni	monokularni	statički	apsolutni	kvantitativni
konvergencija	okularni	binokularni	statički	apsolutni	kvantitativni
disparatne slike	optički	binokularni	statički	relativni	kvantitativni
paralakas kretanja	optički	monokularni	dinamički	relativni	kvantitativni
pojavljivanje teksture	optički	monokularni	dinamički	relativni	kvalitativni
linearna perspektiva	optički	monokularni	statički	relativni	kvantitativni
odnos prema horizontu	optički	monokularni	statički	relativni	kvantitativni
relativna veličina	optički	monokularni	statički	relativni	kvantitativni
poznata veličina	optički	monokularni	statički	apsolutni	kvantitativni
gradijent gustine	optički	monokularni	statički	relativni	kvantitativni
ivice	optički	monokularni	statički	relativni	kvalitativni
svetlina	optički	monokularni	statički	relativni	kvalitativni
prostorna perspektiva	optički	monokularni	statički	relativni	kvalitativni

U nastavku teksta ćemo ukratko opisati neke od najvažnijih faktora dubine: na koji način ih vizuelni sistem koristi, koliko precizne informacije pružaju i sl.

Akomodacija je proces preko koga cilijarni mišići regulišu optički fokus očnog sočiva, privremenim promenama njegovog oblika. Sočivo postaje izduženo pri opažanju udaljenih objekata i na taj način smanjuje prelamanje svetlosti, dok se pri opažanju bliskih objekata ispupčuje (slika 4).

Ovaj faktor spada u monokularne znakove jer je za njegovu aktivaciju dovoljno opažanje jednim okom, a informacije koje pruža su apsolutne, odnosno govore o određenoj udaljenosti objekta bez obzira na okruženje.

Međutim, te informacije su diskriminativne samo za udaljenosti do 2-3 metra od opažača. Rezultati eksperimenata govore da je ovaj faktor slab izvor informacija o dubini (Hochberg, prema Palmer, 1999), ali da ga vizuelni sistem koristi za bliske objekte, kao i da se oslanja na njega pri proceni veličine objekata (Wallach & Floor, prema Palmer, 1999).

Relativna veličina (veličina proksimalnog stimulusa). Jedna od posledica projekcije trodimenzionalnog prostora na dvodimenzionalnu retinu jeste i to da udaljeniji objekti projektuju manju sliku od bližih identične fizičke veličine (slika 5). Ukoliko isti objekat postavimo na različite udaljenosti od posmatrača, proksimalne stimulacije će se smanjivati sa povećanjem udaljenosti. Uprkos tome, opažaj veličine objekta ostaje konstantan, to jest, kada se udaljimo od neke osobe mi ne opažamo da se ona smanjila, iako se proksimalni stimulus smanjio. Ova pojava se naziva konstantnost veličine. Relativna veličina može da obezbedi relativno precizne, kvantitativne informacije o udaljenosti, jer se na osnovu nje može tačno odrediti položaj objekta u odnosu na opažača, a ne samo u odnosu na neki drugi objekat.

Poznata veličina. Ovaj faktor je jedan od retkih koji svedoče o ulozi iskustva i znanja u opažanju dubine. Ukoliko je sve ostalo jednako, poznatost veličine nekog objekta uticaće na procenu njegove udaljenosti. Ako opazimo čoveka, teško da ćemo proceniti da je on dvostruko niži i dvostruko dalji nego što stvarno jeste, jer nam iskustvo govori koliko su približno visoki ljudi.

Dakle, znamo da čovek ne može biti visok 4 metra, već između metar i po i dva, a ako znamo otprilike veličinu objekta, u svakodnevnim uslovima, možemo odrediti i njegovu udaljenost. Međutim, ovim faktorom je moguće manipulisati, jer je bitan odnos prikazanih veličina. Tako, na primer, ako posmatrate gornju sliku, imaćete utisak da posmatrate običan aerodrom, ali ako pogledate donju sliku primetićete da su u pitanju samo makete (slika 6).

Maskiranje (interpretacija ivica). Procena udaljenosti, tačnije, poređenje udaljenosti dva objekta zavisi i od činjenice da bliži zaklanja deo daljeg objekta. Ova informacija se često navodi kao poseban faktor opažanja dubine, kao faktor maskranja.

Međutim, vizuelni sistem donosi odluku koji objekat zaklanja, a koji je zaklonjen, na osnovu interpretacije ivica i kontura.

U zavisnosti od toga kom objektu će opažene ivice biti pripisane, videćemo različit odnos njihovih udaljenosti. Onaj objekat kojem se pripisuju ivice se obično opaža kao bliži, pa se krug u središtu pravougaonika može videti kao krug koji lebdi iznad prvougaonika (kontura pripada krugu), ili kao otvor u sredini pravougaonika (kontura pripada pravougaoniku). Jedan od kriterijuma uspešne interpretacije ivica jeste detektovanje takozvanih T-spojeva.

Naime, ukoliko jedan objekat zaklanja drugi, linije zaklonjenog objekta će biti prekinute, a linije onog koji ga zaklanja će biti kontinuirane, pa će zajedno formirati konstrukciju oblika slova T (slika 7).

Primere T-spojeva možemo uočiti u slikarstvu, ili na fotografijama. Tako, zahvaljujući interpretaciji T-spojeva, na slikama pećinskog slikarstva možemo uočiti dubinu, iako autori nisu znali da koriste druge znakove dubine (slika 8).

Ovakvim znakovima je moguće manipulisati i praviti nemoguće konstrukcije T-spojeva, što dovodi do opažaja nemogućih objekata čiji su različiti delovi na međusobno krajnje različitim daljinama od posmatrača (slika 9).

Perspektiva. Prvi autor koji sistematski govori o ovom pojmu jeste Leonardo da Vinči. On razlikuje tri vrste perspektive, pomoću kojih je moguće na platnu predstaviti trodimenzionalnost:

1. perspektiva linija (paralelne linije se seku u daljini)
2. perspektiva boja (boje bližih objekata su svetlije i jasnije)
3. perspektiva detalja (na bližim objektima se bolje uočavaju detalji)

Medjutim, i pre Leonarda slikari su znali za perspektivu, ali su uglavnom koristili samo linearnu perspektivu, dok im ostale nisu bili poznate. Leonardo, dakle, razlikuje tri vrste perspektive i smatra da je perspektiva osnova sveg slikarstva.

Leonardovi radovi su zanimljivi i stoga što je on ovom problemu pristupao ne samo sa pozicija slikara, već i kao naučnik, te možemo reći da je njegova podela perspektive prvi pokušaj nabrajanja faktora dubine.

Perspektiva linija. Paralelne linije sa horizontalne ravni trodimenzionalnog okruženja se ne projektuju u paralelne linije na dvodimenzionalnoj slici mrežnjače, već u linije koje konvergiraju ka tački nedogleda na liniji horizonta (slika 10). Ova konvergencija paralelnih linija na dvodimenzionalnoj slici se naziva perspektiva linija. Dakle, ukoliko je razmak između projekcije paralelnih linija manji radi se o daljoj poziciji, odnosno, što je neka tačka bliža tački nedogleda, to je ona udaljenija od posmatrača.

Ako poredimo slike italijanskih slikara Učela i Leonarda, uočićemo da i na slikama Učela postoji osećaj trodimenzionalnosti, ali da je on potpuniji na slikama Leonarda. Postoje neki zapisi koji govore da je još grčki mislilac Agatarkos pisao o perspektivi, ali ti spisi nisu sačuvani. Prvu sačuvanu umetničku sliku izvedenu prema pravilima linearne perspektive naslikao je Mazačo, 1428. godine n.e (slika 11).

Slikari su koristili pravila perspektive da naslikaju dubinu, ali i da istaknu određene elemente na samoj slici. Tako, na Leonardovoj slici „Tajna večera“, linije perspektive se seku u tački nedogleda koja se nalazi tačno na Hristovoj glavi (slika 12).   

Perspektiva detalja. Ovaj vid perspektive se odnosi na to da su poksimalne stimulacije (projektovane slike na mrežnjači) bližih objekata bogatije detaljima, jasnije, dok su proksimalne stimulacije udaljenih objekata manje jasne, sa manje jasno izdvojenih detalja. Na prikazanoj slici vrlo jasno možete pročitati poruke demonstranata u redovima koji su bliži fotografu, ali poruke na udaljenim transparentima nije moguće identifikovati sa fotografije (slika 13). 

Perspektiva boja. Postoje sistematske razlike u boji i kontrastu slike koja se odnosi na bliske i slike koja se odnosi na udaljene objekte. Slike bližih objekata su jasnijih boja, oštrije, dok slike udaljenih objekata deluju manje jasno i manje oštrih ivica. Takođe, boje udaljenih objekata su bliže plavom delu spektra, zbog čega se preporučuje da se udaljeni objekti slikaju u plavo-ljubičastim nijansama i sa manje kontrasta (slika 14). 

Gradijent gustine predstavljaju sistematske promene u veličini jedinica, odnosno malih elemenata teksture, koja je sastavni deo većine površina u okolnoj sredini. Veličina pomenutih elemenata teksture se smanjuje sa povećanjem udaljenosti. Tačnije, sve dimenzije se smanjuju sa povećanjem udaljenosti od opažača, te stoje u obrnuto proporcionalnom odnosu sa udaljenošću. Gustina tih elemenata raste sa povećanjem udaljenosti, jer samim tim što su manji, veći broj njih se nalazi na istoj površini slike na mrežnjači (slika 15). 

Senka i senčenje. Varijacije u količini reflektovane svetlosti sa neke površine koje su posledica promena u orijentaciji te površine u odnosu na izvor svetlosti mogu biti značajan izvor informacija o udaljenosti različitih delova površine od posmatrača. Postoje dve vrste senki, vezana i bačena.

Vezana senka govori o reljefnosti posmatranog objekta, tj udubljenjima i ispupčenjima na samom objektu. Ukoliko je neki deo površine nagnutiji ka izvoru svetlosti, količina reflektovane svetlosti sa tog dela će biti manja i obratno. Dakle, udaljenost i količina reflektovane svetlosti, odnosno svetlina, stoje u obrnutom odnosu. Ovaj tip senke slikari koriste tako što senčenjem različitih delova ističu reljefnost naslikanog objekta.

Bačena senka se odnosi na senku koju objekti projektuju na površinu oko sebe. Odnos položaja ove senke i samog objekta pruža informacije o položaju objekta u odnosu na tlo. Tako, manipulacijom ove vrste senki, možemo naslikati objekat koji lebdi u dvodimenzionalnom prostoru slike (slika 16).  

Paralaks kretanja (optički tok). Projekcije tačaka koje se nalaze na različitim distancama u odnosu na posmatrača se pomeraju različitim brzinama po retini, dok se posmatrač kreće (slika 17). Dok se krećemo, brzina pomeranja tačaka po retini se smanjuje sa povećanjem udaljenosti tih tačaka od nas, odnosno bliže tačke se kreću brže po retini od udaljenijih. Ova pojava se naziva paralaks kretanja i spada u dinamičke faktore opažanja dubine. Na ovom principu su, na primer, konstruisane kompjuterske animacije sa pahuljicama koje padaju, a mi imamo utisak da su na različitoj daljini od nas, iako znamo da je površina ekrana dvodimenzionalna. 

Konvergencija se opisuje preko ugla koji zaklapaju optičke ose (prave koje spajaju mrežnjaču, zenicu i fiksirani objekat). Ako je fiksirani objekat blizu, ugao konvergencije je veći, a sa udaljavanjem od objekta postaje sve oštriji, odnosno manji (slika 18). Pošto su za konvergenciju neophodna oba oka, ovaj faktor spada u binokularne, a njegove informacije su, takođe, apsolutne. Informacije ovog faktora su diskriminativne samo za udaljenosti od nekoliko metara.   

Dvostruke slike. Ako pri posmatranju fiksiramo neku tačku ona će se projektovati u centralne jame (fovee, mesta najboljeg viđenja na mrežnjači) oba oka. Ostale tačke u vizuelnom polju (one koje nisu fiksirane) projektovaće se na ostala mesta dve mrežnjače. Ako su ta mesta znatno različita u dva oka, posmatrani objekti se mogu videti dvostruko, pri čemu jedna slika potiče sa jednog oka a druga sa drugog. Ovaj fenomen je lako opaziti ako postavite kažiprste dve ruke jedan ispred drugog, tako da jednu ruku skroz ispružite, a drugu postavite između glave i prve ruke. Ako fokusirate kažiprst leve ruke, kažiprst desne ćete videti dvostruko i obratno (slika 19).  

Stereopsija (disparatne slike). Činjenica da svet oko nas opažamo sa dva oka, koja su međusobno udaljena nekoliko centimetara (6.5 cm u proseku), ima za posledicu lateralnu razmeštenost proksimalnih stimulacija. Odnosno, slika sa leve retine se ne slaže u potpunosti sa slikom desne retine. Jasno je da je ovaj faktor binokularni, a informacije koje stižu od njega su relativne, odnosno one nam samo mogu reći koji je objekat bliži, a koji dalji. O tome koliko je određeni objekat dalji u odnosu na fiksiranu tačku možemo zaključiti na osnovu veličine dispariteta. Ne proizvode sve tačke okoline disparatne slike. Postoji set tačaka koje stimulišu prostorno odgovarajuće tačke na dve retine, pa se slike koje se formiraju na osnovu tih tačaka ne razlikuju, odnosno nema dispariteta. Ovaj set tačaka se naziva horopter. Sa druge strane, što je međusobna udaljenost dve tačke u prostoru veća, razlika njihove razmaknutosti na dve slike će biti veća.

Stereopsija se može izazvati i na veštački način, pomoću stereokamera, stereograma, i stereoskopa. Stereokameru čine  dve kamere, razmaknute za 6.5 cm, čime se simulira prosečna razmaknutost očiju kod čoveka (slika 20). Na ovakav način se dobijaju dve slike, na kojima se međusobne udaljenosti pojedinih delova razlikuju (slika 21). Ako se slike posmatraju tako da levo oko vidi levu, a desno desni sliku, vizuelni sistem će ih spojiti u jednu trodimenzionalnu sliku . 

Sledeći ovakav princip, mađarski psiholog Bela Juleš je napravio takozvane autostereograme. Autostereogrami su slike napravljene iz dva preklopljena dela, a na kojima se međusobne udaljenosti pojedinih tačaka razlikuju. Ako posmatramo ovakve slike fokusirajući pogledom iza ili ispred njih, u vizuelnom sistemu će nastati dvostruka slika (kao što je opisano ranije), a pošto se te dvostruke slike blago međusobno razlikuju nastaće trodimenzionalni opažaj. Tako, ako posmatrate sliku 22 i fokusirate iza nje (kao da posmatrate kroz nju) u jednom trenutku, kada pogodite odgovarajuću daljinu fokusiranja, opazićete trodimenzionalnu sliku Zemlje i na njoj jasno ocrtane konture svih kontinenata. 

Pojavljivanje teksture predstavlja još jedan dinamički faktor opažanja dubine i posledica je pojavljivanja, odnosno, nestajanja teksture pozadine iza ivice objekta, a što je rezultat ili kretanja opažača, ili pomeranja objekta. Sa promenom položaja posmatrača novi delovi pozadine se otkrivaju, dok stari, odnosno oni delovi koji su ranije viđeni, ostaju zaklonjeni bližim objektom.

Odnos prema horizontu. Svi objekti koji su bliži horizontu, a koji se nalaze na površini zemlje, se opažaju kao dalji, odnosno, što je neki objekat dalji od linije horizonta opaža se kao bliži. Dakle, blizina horizontu objekta koji se nalaze na površini zemlje i udaljenost od posmatrača stoje u obrnutom odnosu.

Da li se rađamo u 3D ili 2D svetu – razvoj opažanja dubine

Kada je otkriven veliki broj znakova dubine počinju i istraživanja ontogenetskog razvoja opažanja dubine. Postavlja se pitanje da li deca odmah po rođenju vide svet u tri, ili samo u dve dimenzije.

Tako, Gibson i Vok postavljaju bebe na staklenu podlogu ispod koje se nalazila još jedna podloga oblika šahovskog polja. Do pola je ova druga podloga bila blizu stakla, a od pola je bila prilično udaljena. Majke su zvale decu i ona su morala da pređu preko cele podloge da bi došla do majki (slika 23).

Međutim, najveći procenat dece nije prelazio preko udaljenijeg dela podloge, jer su verovatno opažala dubinu. Torndajk je dobio slične rezultate kada je piliće koji su odrastali u mraku, tj. nisu imali nikakvo prethodno iskustvo, postavljao na postolja različite visine pri čemu oni nisu skakli sa viših postolja.

Held i Hajn su, međutim, dobili drugačije rezultate. Oni su gajili mačke u mraku, a zatim su ih postavljali na vrtešku, s tim što je jedna mačka mogla da se kreće, a drugoj to nije bilo omogućeno (slika 24). Pošto su obe mačke dobijale iste vizuelne informacije, a samo su mačke koje su se kretale bile uspešne na testovima opažanja dubine, ovi autori zaključuju da je za razvoj opažanja dubine bitna aktivnost jedinke.

Navedeni eksperimenti svedoče da je opažanje daljine, tj korišćenje znakova dubine verovatno urođeno, jer se dubina opaža čak i kod jedniki koje nemaju nikakvog prethodnog iskustva (novorođenčad, jedinke gajene u mraku). Ipak, za bolju artikulaciju znakova dubine je izgleda važna aktivnost same jedinke, tj kao da se pri opažanju daljine vizuelni sistem kalibriše i podešava odnose vizuelnih (znakovi dubine) sa drugim informacijama (iz mišića, vestibularnog sistema, tj. čula ravnoteže…)

---

Članak je originalno objavljen 2008. godine na portalu B92 Nauka, a ovde je objavljen uz ažuriranje slika i male izmene u odnosu na originalni tekst, uz dopuštenje autora.